Conversão de números
binários para números decimais e vice-versa
A
representação digital é o aspecto que permite utilizar um computador como um
processador simbólico.
Ao nível do
hardware, os computadores, trabalham essencialmente com a base binária. Esta
base utiliza apenas linguagem com zeros (0) e uns (1).
O bit é a
unidade mínima em binário podendo representar um 0 ou 1.
Para representar valores numéricos
no sistema que costumamos utilizar, isto é base decimal, sistema de 10 dígitos,
podemos agrupar 1, 2, 4 ou mais bytes, ou seja 8, 16, 32 ou mais bits respectivamente.
Qualquer
valor numérico, letra, carácter ou outro tipo de informação, pode ser
codificado sob a forma de um conjunto de bits.
Como se converte um número decimal para binário?
1.º Passo: Efectuar sucessivas divisões
por 2 até se obter um quociente igual a 1;
2.º
Passo: Forma-se o
número binário com 1, seguido de todos os restos obtidos nas divisões, mas
tomados por ordem inversa.
Por exemplo:
·
o
número 12 em base decimal, em base binária passa a 1100 (ou 00001100):
Pode
concluir-se que todos os números ímpares em base decimal terminam em 1 em base
binária e os números pares terminam em 0.
Para que a
representação fique completa, deve, em base binária completar-se o número em
binário com zeros à esquerda até obter 8, 16, 32, (...) algarismos.
Como
se converte um número binário para decimal?
Dado um número binário, cada um dos seus dígitos
representa uma potência de 2, da seguinte forma:
- O
dígito mais à direita representa a potência 20;
-
O dígito seguinte (da direita para a esquerda), representa a potência 21;
- O dígito
seguinte representa a potência 22; etc.
Por exemplo:
·
01100
em binário corresponde ao número 12 em base decimal