Representação Digital- base binária

Conversão de números binários para números decimais e vice-versa

A representação digital é o aspecto que permite utilizar um computador como um processador simbólico.

Ao nível do hardware, os computadores, trabalham essencialmente com a base binária. Esta base utiliza apenas linguagem com zeros (0) e uns (1).

O bit é a unidade mínima em binário podendo representar um 0 ou 1.

Para representar valores numéricos no sistema que costumamos utilizar, isto é base decimal, sistema de 10 dígitos, podemos agrupar 1, 2, 4 ou mais bytes, ou seja 8, 16, 32 ou mais bits respectivamente.

Qualquer valor numérico, letra, carácter ou outro tipo de informação, pode ser codificado sob a forma de um conjunto de bits.

Como se converte um número decimal para binário?

 1.º Passo: Efectuar sucessivas divisões por 2 até se obter um quociente igual a 1;

2.º Passo: Forma-se o número binário com 1, seguido de todos os restos obtidos nas divisões, mas tomados por ordem inversa.

Por exemplo:

·         o número 12 em base decimal, em base binária passa a 1100 (ou 00001100):

Pode concluir-se que todos os números ímpares em base decimal terminam em 1 em base binária e os números pares terminam em 0.

Para que a representação fique completa, deve, em base binária completar-se o número em binário com zeros à esquerda até obter 8, 16, 32, (...) algarismos.

Como se converte um número binário para decimal?

Dado um número binário, cada um dos seus dígitos representa uma potência de 2, da seguinte forma:

- O dígito mais à direita representa a potência 2⁰;

- O dígito seguinte (da direita para a esquerda), representa a potência 2¹;

- O dígito seguinte representa a potência 2²; etc.

Por exemplo:

·         01100 em binário corresponde ao número 12 em base decimal